我们称函数到处连续或处处连续，或者简单的称为连续，如果它在其定义域中的任意一点处都连续。 更一般地，当一个函数在定义域中的某个子集的每一点处都连续时，就说这个函数在这个子集上是连续的。 一、连续与间断定义1：函数在 \overset {\circ} {U} (x_0) 有定义，若 \displaystyle \lim_ {x\to x_0}f (x)=f (x_0)，则称 f (x) 在点 x_0 连续，x_0 称为连续点。 否则，称 f (x) 在点 x_0 不连续（ … 是的话就是y这一点处连续，但是y是任意取的，闭区间上y都可以取到。 所以函数f（x）就在这个闭区间上连续。 补充一个定理: 初等函数在其定义区间内都是连续的。 现阶段，我们见到的所有函数，只要 … 一个函数在开区间 内每点连续，则为在 连续，若又在 点右连续， 点左连续，则在闭区间 连续，如果在整个定义域内连续，则称为连续函数。 显然，由极限的性质...